NAW nacen en Martos (Jaén) en el 2018, inicialmente con el nombre "Non & Weeds", y publican una maqueta de cinco temas, con la que actúan en Quintaexencia, Día Internacinal de las Bibliotecas , Indico Festival, La Fábrica del Arte, Bótanico de Copas. Verano en la Villa y "10 Años de Cultura" en el Hotelito. En 2021 se suben a su primer gran festival, El Vértigo Estival junto a bandas como Crudo Pimento, Los Punssetes, Biznaga y La Bien Querida entre otras. Y participan también en el festival Live Music Dean Mazas junto a más de 30 bandas de la provincia de Jaén.
Ahora lanzan su nuevo álbum grabado y mezclado en La Carreta Record, que se ha masterizado en Kadifornia Mastering, y está producido por Martos Sonora junto a los propios NAW. El disco que titulan "Tirando piedras al Mar" combina canciones en castellano e inglés con mucha fluidez, con la bonita voz de Toñi que sabe deslizarse entre las melodías y ambientes creados por la banda.